সরল দোলন গতিসম্পন্ন একটি কনার বিস্তার 0.05 m এবং দোলনকাল 12.0 s। কনাটির সর্বোচ্চ বেগ কত?

সরল দোলন গতিসম্পন্ন কণার সর্বোচ্চ বেগ (Maximum velocity) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\[v_{max} = A\omega\]

যেখানে,

    
• \(A\) = বিস্তার (Amplitude)
    
• \(\omega\) = কৌণিক কম্পাঙ্ক (Angular frequency)

আমরা জানি, কৌণিক কম্পাঙ্ক \(\omega = \frac{2\pi}{T}\), যেখানে \(T\) হলো দোলনকাল (Time period)।

প্রদত্ত মানগুলো হলো:

    
• বিস্তার, \(A = 0.05\) m
    
• দোলনকাল, \(T = 12.0\) s

এখন, প্রথমে কৌণিক কম্পাঙ্ক \(\omega\) নির্ণয় করি:

\[\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2 \times 3.14159}{12.0} \text{ rad/s}\]

\[\omega = \frac{6.28318}{12.0} \approx 0.523598 \text{ rad/s}\]

এবার সর্বোচ্চ বেগ \(v_{max}\) নির্ণয় করি:

\[v_{max} = A\omega = 0.05 \text{ m} \times 0.523598 \text{ rad/s}\]

\[v_{max} \approx 0.0261799 \text{ m/s}\]

সুতরাং, কণাটির সর্বোচ্চ বেগ প্রায় \(0.026\) m/s।